Mobile Router sind meist dafür gedacht stationär zu sein und Netzwerk-Zugang via ein Mobil-Netzwerk zu machen, können müssen aber keine Batterie/Akku haben. Beispiel die neuen 5G-Router, oder die älteren "Notfall/Back-Up 4G/3G GSM-Router".
Mobile Hotspots (aka MiFi) sind hauptsächlich für den mobilen Zugang unterwegs (Hosentasche/Rucksack). Haben immer eine Batterie/Akku, damit sie eben "on the go" betrieben werden können. Sie greifen auf die gleichen Funknetzwerke wie Mobile Routers zu (3G,4G, LTE, bald mal 5G). Mobile Hotspots haben meist einen kleineren Processor, daher können sich meist auch nur eine Handvoll (vielleicht mal 10) Users via Wifi-Verbinden.

Dieses Gerät ist also ein Mobile Hotspot; es erscheint aber nicht in dieser Kategorie ?!

es ist das Gleiche. Der Router hat nur eine Data-Sim, was sich je nach Provider auf die Kosten auswirkt.